Родился 12-го октября 1822 г., в Митаве, где отец его, Магнус-Георг Андреевич Паукер (см.), известный математик и член-корреспондент Императорской Академии Наук был преподавателем математики в Gymnasium illustre; здесь Г. Е. Паукер и учился с 1834 по 1837 год.

"В 1837 г., летом», — рассказывал про себя Г. Е. Паукер при расставании в 1882 г. с Инженерной Академией: "меня, молодого парня, на 15-м году от роду, привезли в Петербург. После кратковременного, трехнедельного подготовления в пансионе капитана Кори, привели на экзамен в тогдашнее Главное инженерное училище. Экзамен в IV-й, кондукторский, класс я выдержал, был принять и затем месяца три с новыми товарищами ежедневно являлся в статском платье в училище на ученье маршировке и ружейным приемам. В декабре выдержал экзамен в III-й класс, в числе немногих кандидатов, и в начале января поступил в роту из III-й классы. "Прошли после кондукторских классов и два года офицерских (ныне академических). Кончил я в них курс в 1842 г. поручиком, с причислением к Спб. инженерной команде, оставлен при училище репетитором, а месяц спустя уже читал свою первую лекцию из дифференциального исчисления, еще юношей, не полных двадцати лет. Началась моя преподавательская служба, в первые годы которой — да и не только в первые, — я, конечно, учился сам более, чем обучал других. В это время при училище образовался кружок молодых товарищей-преподавателей, работавших соединенными силами и друг друга поддерживавших. Припомню из членов этого кружка... А. И. Квиста и Н. В. Болдырева. Центром же кружка и председателем наших еженедельных общих обедов был наш причудливый до невменяемости малоросс, М. В. Остроградский, любивший в свободное время живую беседу молодежи»...

В 1843 г. Паукер был назначен преподавателем механики и строительного искусства.

Летом 1847 г. Паукер был послан на год заграницу, в Германию и Францию , главным образом для для усовершенствования в чистой математике и практической механике, под руководством французских инженеров, применения механики к строительным работам. В предписании о командировке указаны были лица, руководством которых, Паукер должен был воспользоваться. В числе этих лиц упоминались Коши, Штурм, Вине, Лиувиль, Леверье, Понселе, Беланже, Сан-Венан, Ардан, Якоби, Дирихле и др.

По возвращении из-за границы, Паукер напечатал две статьи: одну, на русском языке, о сводах — в "Инженерных Записках» за 1849 г ; другую, на французском языке, — о рядах, в журнале Креля. Эти две статьи сразу доставили Паукеру известность, как математику и механику.

В 1850 (1853?) г. Паукер был назначен адъюнкт-профессором строительного искусства в том же Инженерном училище.

Он подробно изучил химию, чтобы возможно полнее и научнее разъяснить те вопросы из строительной техники, которые соприкасаются с химиею, как, например, вопросы об известях, цементах, кирпичном производстве, красках, асфальте и др. Не одним кабинетным изучением вопросов ограничивался Паукер, посвящая летнее каникулярное время осмотру различных строительных работ в разных русских крепостях, он на практике изучал кирпичное производство, приготовляя и выжигая кирпичи.

Переданные Паукером в химическую лабораторию Инженерной Академии образцы глин и коллекция минеральных красок представляют ценное собрание.

В лаборатории Паукер собственноручно испытал множество цементов и замазок с целью определить наилучший состав замазки для заполнения трещины, появившейся в Александровской колонне (в С.-Петербурге) и угрожавшей прочности этого монументального сооружения.

Предложенный Паукером состав блистательно оправдал предположения, совершенно предохранив колонну от повреждений.

В 1855 г. Г. Е. Паукер получил громкую известность устройством лесов Петропавловского шпица (в С.-Петербург). Проект и постройка в 1778 году смелого высокого деревянного Петропавловского шпица принадлежат Брауеру, архитектору при Петергофском дворце.

До 1854 г. поправки были произведены только дважды: в 1828 и 1829 гг., когда крест вместе с ангелом наклонился и угрожал падением. В это время совершил свой известный подвиг молодечества Телушкин, поднявшийся на крест шпица при помощи одной только веревки и произведший там нужные исправления.

В 1854 г. снова покривился крест на шпице и самый шпиц начал приметно качаться от ветра. Инженерный Департамент Военного Министерства объявил конкурс на составление проекта лесов для снятия с вершины шпица креста и ангела и для осмотра шпица по всей высоте его. Осмотр этот имел целью решить, можно ли ограничиться одними исправлениями и укреплениями старого шпица и если можно, то какими именно, — или же нужно разобрать старый шпиц и устроить новый.

На конкурсе избран был проект, составленный инженер-капитаном Г. Е. Паукером, и леса были им построены во время лета 1855 г. Для осмотра старого шпица в 1855—1856 гг. были назначены разновременно три комиссии, в которых принимал участие Г. Е. Паукер. Комиссии признали необходимым заменить деревянные стропила железными, что исполнено по проекту подполковника Д. И. Журавского.

При возведении нового шпица, пользовались лесами, построенными Г. Е. Паукером.

"Продолжалась», — говорить Г. Е. Паукер: "моя спокойная, научно-учебная жизнь до Крымской кампании и даже до сдачи Севастополя. В это время прибыл в Петербург Э. И. Тотлебен, и, в ожидании на лето 1856 г. усиленной атаки Кронштадта соединенными флотами Англии и Франции, ему поручены обширные работы по усиленно Кронштадтской позиции временными укреплениями. В числе нескольких инженерных офицеров был прикомандирован к нему и я. Но, до окончания этих работ, был заключен Парижский мир, работы прекращены и Э. И. Тотлебен уехал за границу, где пробыл слишком три года.

Меня же, по его рекомендации, назначили состоять при Его Императорском Высочестве Великом Князе Николае Николаевиче, генерал-инспекторе по инженерной части, отчисленив от Инженерной Академии.

Этому моему отчислению Инженерная Академия сопротивлялась всеми мерами. Но с особенною энергией сопротивлялся тогдашний главный начальник военно-учебных заведений Я. И. Ростовцев, в ведении которого тогда состояла Академия. Он настоятельно убеждал и уговаривал меня не оставлять Академии, даже просил Государя не соглашаться на мое отчисление. Но когда оно, тем не менее, состоялось, он переменил тон, отечески благословил меня на новую деятельность и сердечно пожелал успеха.

Служба моя вне Академии сначала пошла было бойко. Скоро ни одно техническое дело не восходило до высшего начальства, не побывав прежде в моих руках. Не знаю, приносил ли я тогда ощутительную пользу, но на меня эта служба имела большое влияние, заставив изучать все отрасли военно-инженерного дела. До того я был почти односторонним математиком, с этого же времени стал инженером».

В 1850 г. он принимал участие в крепостных работах в Киеве и Бобруйске, а в 1856 г командирован в распоряжение генерал Э. И. Тотлебена и производил обширные работы по усиленнию Кронштадта временными укреплениями, после чего назначен был состоять при Е. И. Высочестве генерал-инспектором по инженерной части, где принимал деятельное участие в рассмотрении всех технических дел и проектов.

В 1858 г. был командирован на южный берег Крыма для собирания подробных сведений о строительных материалах и для съемки местности берегов и дна Керчь-Еникальского пролива и составления программы укрепления Керчи.

Посетил и осмотрел Николаев, Вознесенск, Херсон, Керчь, исследовал Керчь-Еникальский пролив и составил первый проект укреплений этого пролива и Керчи. В том же году, взамен гранитных морских фортов, Паукер выработал проект земляной морской батареи "Константин» в Кронштадте, послужившей образцом для всех остальных новейших морских батарей в Кронштадте и Очакове.

Когда Паукер предложил построить батарею "Константин» на слое насыпного песку, то ему пришлось выслушать целый ряд возражений со стороны инженеров. Так, было высказано мнение, что "песок, сдавленный зданием форта, выдавится из-под него в сторону, здание погрузится в песок и при этом может получить значительный повреждения. Паукеру ничего не оставалось, как только с цифрами в руках доказать, что для данной нагрузки имеется предел глубины, за которым выдавливание песка становится невозможным.

Для теоретического решения вопроса Паукер представ ил весьма остроумную схему взаимодействия двух призм; приемы обрушения и призмы сопротивления и выразил математически условия их равновесия посредством формулы, известной под названием формулы Паукера. Практически правильность формулы поверялась тогда же, в 1858 г., опытами в Петропавловской крепости. Формулою Паукера обыкновенно руководствуются при определении глубины заложения оснований, преимущественно мостовых опор.

В 1859 г. Г. Е. Паукер был назначен производителем дел в Комитет, рассматривавший состояние укреплений Балтийского и Черного морей. "Но», говорить Паукер: "неопытность жизни, непривычка к условиям практической службы взяли свое. По возвращении Э. И. Тотлебена возникли столкновения и вскоре обострились до такой степени, что мне предстояло или оставить инженерную службу, или служить где-то в отдаленном, никому не интересном месте России, истлеть вдали от всего, что для меня было дорого для поддержания и развития умственной жизни. Кто же меня выручил, кто спас от невзгоды и защитил меня? Все та же незлопамятная Академия, от которой я же было отшатнулся. Академия приняла меня и даже открыла мне более широкую деятельность, чем прежняя. Я был назначен инспектором классов, а несколько лет спустя и ординарным профессором».

В 1860 г. назначен — инспектором классов её и училища. Должность инспектора классов Николаевской Инженерной академии и училища Г. Е. Паукер занимал с 1860 по 1866 год.

В 1866 году Паукер произведен был в генерал-майоры, а в 1868 году утвержден профессором по механике; он занимал эту должность до 1882 года.

С 1872 по 1879 год он, кроме того, занимал кафедру строительной механики в С.-Петербургском Практическом Технологическом институте.

В 1879 году тяжкая болезнь заставила Г. Е. Паукера прекратить лекции в Технологическом институте; однако, он не потерял с ним связи, так как был назначен почетным членом учебного комитета института.

За все время педагогической деятельности не прекращалась строительная деятельность Г. Е. Паукера.

В 1857 году он был определен присутствовать в Строительной конторе Министерства Императорского Двора специально по делам постройки дворцов, сначала Великому князю Николаю Николаевичу, а вслед затем Великому князю Михаилу Николаевичу. Служба его в дворцовой Строительной конторе окончилась в 1882 году, вследствие её упразднения.

Как член этой конторы, Паукер принимал близкое участие во всех строительных работах Министерства Двора. Из этих работ заслуживает особого внимания железный купол над церковью Царскосельского дворца проектированный Г. Е. Паукером и строившийся с 1863 по 1865 год. Им заменен был купол, построенный архитектором Стасовым и сгоревший в июле 1863 года. Купол Паукера представляется одним из первых, устроенных в России из железа. Другою выдающеюся постройкою были деревянные стропила, с подвесным потолком, проектированные Паукером для большого манежа Лейб-Гвардии Конного полка. Эти стропила перекрывают пролет в 13 сажен и 1 аршин. И другие замечательные работы

Г. Е. Паукер был награжден высочайшими подарками за участие в перестройка берейторских конюшен (1868 г.), за перестройку главного здания Императорской Академии Художеств (1868 г.), за участие в комиссии по устройству отопления и вентиляции в Зимнем Дворце (1873-1877 г.), за участие в работах по устройству клиники Виллие (1868-1873 г.), у которого Г. Е. Паукер состоял душеприказчиком по наследству.

1868 г. им проектирован и устроен в Кронштадте известный скрывающийся станок для 11-дм. орудия. В 1870 году на Кронштадтских укреплениях некоторые из 11-дюймовых пушек были установлены на скрывающихся лафетах системы Г. Е. Паукера.

Сущность этой установки заключается в следующем. Поворотная рама кругового вращения (см.) с лафетом и орудием помещена на прочный, составленный из железных рам и раскосо в прямоугольный параллелепипед, расположенный над колодцем. Параллелепипед этот подвешен на цепях к неподвижным блокам и уравновешен грузами, так что вся система, несмотря на свою значительную тяжесть (несколько тысяч пудов) может легко опускаться в колодезь и подниматься из него.

Для производства этих движений служит центральный винт, закрепленный на дне колодца; матка этого винта неподвижно скреплена с параллелепипедом. При вращении маховика в известном направлении вся установка поднимается и орудие производить выстрел, а при вращении в обратном направлении после выстрела установка опускается, скрывая орудие и лафет за бруствер.

Этим изобретением Г. Е. Паукер дал наилучшее из решений для скрывающейся установки берегового орудия. Не имеется установки более простой, более прочной, наименее подверженной действию неприятельского огня, как та, которая дана Г. Е. Паукером. На конкурс, открытый в 1873 году пред постройкою Александровского моста через р. Неву, Паукер выработал оригинальный проект висячего цепного моста жесткой конструкции с красивыми башнями.

1-го января 1876 года Паукер произведен был в генерал-лейтенанты.

Во время Русско-Турецкой войны 1877 года им был проектирован для сообщения чрез Дунай понтонный мост, который предполагалось построить между городами Зимницею и Систовом. Мост проектировался длиною 900 сажень, из железных понтонов, соединенных между собою железными и деревянными балками, поверх которых настилаются доски. На берегах проектировались особые башни-устои. Для подъема полотна моста Г. Е. Паукер применил, как и для подъема установки 11-дюймовой пушки — винты. Все металлические части для понтонного моста были заказаны на заводах в России и за границею. Однако, заказ своевременно выполнен не был, — и проектированный мост не был осуществлен на Дунае, но впоследствии был передан в Ново-Георгиевскую крепость.

Состоя членом Совета главного Общества российских железных дорог, Г. Е. Паукер принимал деятельное участие в решении многих технических вопросов железнодорожного дела. Так, например, по его инициативе было произведено усовершенствование в устройстве опор всех малых мостов.

Кроме того, Г. Е. Паукер принимал весьма деятельное участие в многочисленных комиссиях, занимавшихся вопросами об улучшении наших путей сообщения: Мариинской водной системы, урегулированием Волги и Западной Двины, портов Либавского, Рижского, Батумского и железных дорог — Закавказской, Владикавказской и других.

Для Петербургского порта им был выработан совершенно оригинальный проект.

В октябре 1882 года Г. Е. Паукер сопровождал военного министра при осмотре построенной военным ведомством Жабинско-Пинской дороги.

Не было инженерного вопроса, к которому бы Г. Е. Паукер не относился с живейшим усердием и с самостоятельным, оригинальным взглядом. Он принимал участие в проекте здания для Московской выставки 1882 года, в постройке вращающейся башни для пулковского рефрактора и в разработка мер против гибельных последствий пожаров в театрах. Не только инженерные, но всякие научные вопросы живо интересовали Г. Е. Паукера, до последних дней сохранившего юношескую свежесть и пылкость ума. Недаром, за свои беседы в профессорской, в минуты отдыха, он заслужил название "профессора профессоров».

Твердым бескорыстием Паукер прославился еще при самом начале своей строительной деятельности. Безукоризненная честность и всегдашняя готовность оказать помощь хорошо были известны всем, кто с ним приходил в сношение по разнообразным случаям.

1-го декабря 1882 года заслуженный профессор Инженерной Академии Г. Е. Паукер был назначен членом Военного Совета, и с этого дня прекращается его профессорская деятельность. Как член Военного совета, Паукер работал главным образом по устройству казарм.

7-го декабря 1882 года Инженерная Академия избрала его в свои почетные члены, а 12-го декабря профессора и военные инженеры давали ему торжественный обед.

На обеде многочисленные ученые, достигшие уже громкой известности своими техническими трудами (Н. П. Петров, А. Р. Шуляченко, Д. С. Заботкин и др.) и сослуживцы восторженно и пылко указывали на значение Г. Е. Паукера и нате важные заслуги, которые дал он инженерному делу в России.

В том же 1882 году (10-го ноября) Г. Е. Паукер был назначен почетным членом Совета Торговли и Малу фактур и членом общего присутствия состоящей при Военном Совете Комиссии по устройству казарм.

24-го декабря 1883 года Г. Б. Паукер был избран в почетные члены Академий Наук, а 30-го августа 1885 года ему пожалованы были бриллиантовые знаки ордена Александра Невского. В 1887 году Паукер был назначен председателем комиссии для подробного осмотра и освидетельствования Закаспийской железной дороги. Кроме осмотра Закаспийской дороги, Г. Е. Паукер осмотрел древнюю плотину на р. Мургабе, ясно указал на важное её значение, чем и способствовал её восстановлению.

Кроме того, Паукер весьма деятельно занимался вопросами, касавшимися многих наших портов, улучшения водных систем и некоторых железных дорог. Он также участвовал в постройке Николаевского моста через Неву, устроил замечательные леса для ремонта шпица Петропавловского собора, удачно восстановил гранитный монолит Александровской колонны, участвовал в постройке вращающейся башни для Пулковского рефрактора и во многих других, менее важных работах.

7-го ноября 1888 года Г. Е. Паукер был назначен Министром Путей Сообщения с оставлением во всех прочих занимаемых им должностях.

В кратковременное управление Министерством состоялись два очень существенные законоположения. Заведывание делами, касающимися руководительства действиями частных железных дорог по установлению тарифов, а равно направление тарифного дела казенных железных дорог перешло из Министерства Путей Сообщения в распоряжение Министерства Финансов, где для сей цели организованы, по закону 8-го марта 1889 года:

1. Совет по тарифным делам,
2. Тарифный Комитет и
3. Департамента железнодорожных дел.

Второе законоположение относится к переводу в инженеры путей сообщения техников, служащих по ведомству путей сообщения. Менее чем через пять месяцев после назначения министром.

29-го марта 1889 года, Г. Е. Паукер скончался от воспаления легких. 3-го апреля он погребен на лютеранском Смоленском кладбище в Санкт -Петербурге.

Г. Е. Паукер не был женат.

Исполняя его волю, наследники предоставили Николаевской Инженерной академии обширную его библиотеку, занимающую семь больших шкафов.

Из многих научных работ Г. Е. Паукер напечатал только некоторые, что объясняется недостатком времени при обширных практических занятиях и большою требовательностью к печатному слову. Не следуя господствовавшему обычаю предоставлять самим учащимся составлять для себя записки, Г. Е. Паукер сам написал записки (например, по строительной механике), постоянно исправлял и дополнял их, но при жизни автора они имелись только в литографированном виде, хотя, например, выработанные Г. Е. Паукером и приведенные в записках типы железных стропил, постоянно, без всякого изменения деталей, применялись целыми поколениями строителей на практике.

Печатные труды Г. Е. Паукера следующие: 1) "Note relative & quelques r?gles sur la convergence des s?ries» — "Journal des math?matiques pures et applique?s de M. А. Z. Crelte», tome XLII, 1849. 13 pages; 2) "О поверке устойчивости цилиндрических сводов» в "Инженерных Записках, часть ХХХII, 1849 г., № 1, стр. 1—118; 3) "Начало возможных перемещений» в "Известиях С.-Петербургского практического Технологического института» 1877 г., ч. XII, стр. 303 — 345.

После смерти Г. Е. Паукера напечатаны: 4) "Пояснительная записка к проекту морской батареи» в "Журнале Министерства Путей Сообщения» 1889 г., книжка 40, стр. 217—238 и 5) "Строительная механика». Курс Николаевской инженерной Академии. Под редакцией И. Л. Кирпичева. С.-Пб. 1891 г. 410 стр.